復(fù)合地層中的彈性波散射

緒論
0.1 彈性波散射問(wèn)題簡(jiǎn)介
0.2 彈性波散射問(wèn)題的主要研究方法
0.2.1 波函數(shù)展開(kāi)法
0.2.2 復(fù)變函數(shù)法
0.2.3 轉(zhuǎn)換矩陣法
0.2.4 射線理論法
0.2.5 等效內(nèi)含物法
0.2.6 積分變換法
0.2.7 有限元特征函數(shù)法
0.2.8 邊界元法
參考文獻(xiàn)
第1章 彈性波散射數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
1.1 平面坐標(biāo)系
1.1.1 實(shí)平面坐標(biāo)系
1.1.2 復(fù)平面坐標(biāo)系
1.2 場(chǎng)論的概念及定理
1.2.1 標(biāo)量梯度、矢量場(chǎng)的散度和旋度
1.2.2 散度定理、格林定理和奧斯特羅格拉茨基公式
1.3 位置矢量的表達(dá)方式
1.4 張量標(biāo)記和張量表示法簡(jiǎn)介
1.4.1 張量的自由標(biāo)
1.4.2 啞標(biāo)與愛(ài)因斯坦求和約定
1.4.3 矢量的并矢積和張量的運(yùn)算
1.4.4 張量分析簡(jiǎn)介
1.5 數(shù)學(xué)物理問(wèn)題分類(lèi)及常用求解方法簡(jiǎn)介
1.5.1 數(shù)學(xué)物理問(wèn)題分類(lèi)
1.5.2 常用求解方法簡(jiǎn)介
參考文獻(xiàn)
第2章 彈性動(dòng)力學(xué)基本理論
2.1 彈性動(dòng)力學(xué)的基本概念與基本假設(shè)
2.1.1 連續(xù)介質(zhì)的概念
2.1.2 基本假設(shè)
2.1.3 場(chǎng)變量的概念
2.2 位移、變形與應(yīng)變分析
2.2.1 位移與變形梯度
2.2.2 微體的應(yīng)變分析與幾何方程
2.2.3 主應(yīng)變與應(yīng)變不變量
2.2.4 應(yīng)變協(xié)調(diào)方程
2.3 作用力、內(nèi)力與應(yīng)力分析
2.3.1 作用力的分類(lèi)
2.3.2 內(nèi)力與應(yīng)力分析
2.3.3 主應(yīng)力與應(yīng)力不變量
2.3.4 彈性體的運(yùn)動(dòng)方程
2.4 彈性理論基本方程
2.4.1 彈性理論的幾何方程
2.4.2 彈性理論的物理方程
2.4.3 應(yīng)力-位移關(guān)系
2.4.4 運(yùn)動(dòng)微分方程
2.4.5 均勻各向同性介質(zhì)中的位移方程
2.5 彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的適定性
2.6 彈性體動(dòng)力學(xué)基本方程
2.6.1 位移形式的彈性體動(dòng)力學(xué)基本方程
2.6.2 邊界條件與初始條件
2.6.3 彈性動(dòng)力學(xué)的基本問(wèn)題及基本解法
2.7 彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的定解方程
2.8 彈性動(dòng)力學(xué)中的基本波
2.8.1 常見(jiàn)的簡(jiǎn)單波
……
第3章 基于大圓弧假設(shè)法下的波函數(shù)展開(kāi)法
第4章 復(fù)合地層中圓柱形孔洞對(duì)彈性波的散射
第5章 SH波作用下地表覆蓋層圓形夾雜散射問(wèn)題
第6章 圓柱形襯砌對(duì)彈性波的散射
第7章 圓柱形脫膠夾雜對(duì)SH波的散射
第8章 復(fù)合地層中多種組合結(jié)構(gòu)對(duì)彈性波的散射
附錄 常見(jiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)及意義