幾類非線性可積系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為與行波解

　　本書研究了幾類非線性可積系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為與行波解，借助Gröbner基消元法與動(dòng)力系統(tǒng)的分支理論，得到了一系列新的行波解，主要工作如下：第一章研究了Lotka-Volterra擴(kuò)散方程邊值問題的行波解，借助Gröbner基消元法， 構(gòu)造了原點(diǎn)與邊界平衡點(diǎn)、原點(diǎn)與正平衡點(diǎn)、正平衡點(diǎn)與邊界平衡點(diǎn)聯(lián)結(jié)的行波解。第二章運(yùn)用動(dòng)力系統(tǒng)的分支理論， 得到了非線性Schrödinger-Hirota方程的周期波解和扭結(jié)波解。第三章考慮了分?jǐn)?shù)階非線性Schrödinger方程，應(yīng)用多項(xiàng)式系統(tǒng)的完全判別法，得到了該方程的Jacobi 函數(shù)解。第四章研究了耦合Schrödinger-Hirota方程，借助微分方程的定性理論，得到了一系列新的解。第五章考慮了非線性級聯(lián)模型的分岔行為，給出了系統(tǒng)的哈密頓量，沿周期軌道積分，得到該模型的孤立子解。

　　唐璐，中共黨員，理學(xué)博士，成都理工大學(xué)碩士生導(dǎo)師，美國《數(shù)學(xué)評論》（Mathematical Reviews）評論員。主要研究方向：微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)，符號計(jì)算與機(jī)器證明。