粗糙微分方程及其動(dòng)力學(xué)

　　本書主要介紹粗糙微分方程及其動(dòng)力學(xué)方面的若干研究成果。全書分為七章。第1章介紹相關(guān)背景材料；第2章為全書的基礎(chǔ)，給出粗糙路徑、高斯粗糙路徑、受控粗糙路徑的定義及相關(guān)性質(zhì)；第3章介紹粗糙積分和粗糙微分方程的解理論；第4章介紹隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)基本理論；第5章介紹有限維粗糙微分方程所生成隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的相關(guān)動(dòng)力學(xué)？？中心流形、隨機(jī)吸引子以及隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的逼近；第6章介紹幾類粗糙偏微分方程的基本解理論，內(nèi)容涵蓋特征線方法、Feynman-Kac表示、半群方法、變分方法；第7章介紹隨機(jī)粗糙偏微分方程生成的無窮維隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性、局部不穩(wěn)定流形以及粗糙噪聲輸運(yùn)驅(qū)動(dòng)的三維Navier-Stokes方程生成隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)。

　　承擔(dān)國自然科學(xué)基金5項(xiàng)，參與國家973項(xiàng)目；發(fā)表論文100余篇，其中SCI檢索論文98篇