PT對稱非線性波方程的理論與應用

　　自1998年P(guān)T對稱量子力學（非經(jīng)典量子力學）被提出以來，逐步激發(fā)了人們對有關(guān)PT對稱理論和實驗方面的廣泛關(guān)注.作者自2007年開始研究PT對稱相關(guān)的問題，本書的主要內(nèi)容源于作者的部分研究成果.本書主要闡述PT對稱理論、方法及其在線性和非線性波方程中的應用，主要針對具有物理意義的不同復值PT對稱勢，研究非厄米Hamilton算子具有全實特征值譜的參數(shù)分布、非線性光學系統(tǒng)及相關(guān)領(lǐng)域中的非線性Schr？dinger方程（其在Bose-Einstein凝聚態(tài)中被稱為Gross-Pitaevskii方程）、高階非線性Schr？dinger方程、高階非線性Schr？dinger方程、導數(shù)非線性Schr？dinger方程、Ginzburg-Landau方程、非局域非線性Schr？dinger方程與三波相互作用耦合系統(tǒng)等非線性波方程的不同類型孤子解和peakon解、相互作用、穩(wěn)定激發(fā)以及動力學性質(zhì).這些性質(zhì)和結(jié)果可能激發(fā)量子力學、非線性光學與Bose-Einstein凝聚態(tài)等相關(guān)領(lǐng)域的交叉應用，也為相關(guān)物理實驗的設計提供理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支撐.

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