運(yùn)動方程的積分方法

第一章 基本的運(yùn)動方程；第一積分；后添因子理論
§1 動量矩；基本的運(yùn)動方程
§2 繞不動點旋轉(zhuǎn)的物體的動量矩
§3 矢量的相對導(dǎo)數(shù)
§4 歐拉公式；第一組
§5 重剛體繞不動點運(yùn)動方程；第二組
§6 剛體繞不動點運(yùn)動方程的第一積分
§7 呈赫斯形式的歐拉方程；赫斯方程
§8 關(guān)于第一積分的個數(shù)的注解
§9 后添因子理論；兩個方程的情形
§10 后添因子的流體力學(xué)意義；積分不變量的概念
§11 具有任意個變量的方程組的情形；后添因子的一般性質(zhì)
§12 后添因子理論對于方程組求積的應(yīng)用；剛體繞不動點運(yùn)動問題的情形
第二章 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題
§1 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題
§2 微小參數(shù)法
§3 微小參數(shù)法對于重剛體繞不動點運(yùn)動方程的應(yīng)用；A，B，C各不相同的情形
§4 具有單值積分的方程；A=B的情形
§5 Γ.Γ.阿別里羅特情形
§6 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題的解；關(guān)于解法的說明
§7 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題中的方程的第四個代數(shù)積分
第三章 重剛體繞不動點運(yùn)動方程的化為積分式法；古典情形
§1 一般的注解；歐拉一普安索情形
§2 歐拉-普安索情形；γ，γ'，γ"的決定
§3 歐拉-普安索方程的蛻化情形
§4 拉格朗日-泊松情形
§5 拉格朗日-泊松的蛻化情形；動力的對稱情形；擺
§6 拉格朗日-泊松的一般運(yùn)動情形化為具有動力對稱性的物體的運(yùn)動情形
§7 R=0的情形；物體的運(yùn)動與球面擺的運(yùn)動的關(guān)系
§8 歐拉-普安索與拉格朗日一泊松情形下的方程的積分法所得到的一般結(jié)論
第四章 重剛體繞不動點運(yùn)動方程化為積分式的方法；С.В.柯瓦列夫斯卡雅的情形
§1 一般的注解
§2 С.В.柯瓦列夫斯卡雅變量
§3 С.В.柯瓦列夫斯卡雅基本方程；變量s1，s2
§4 x2，x2的微分方程
§5 s1，s2的微分方程
§6 一般的結(jié)論
第五章 代數(shù)函數(shù)論的原理；黎曼曲面；橢圓積分與超橢圓積分
§1 代數(shù)函數(shù)；阿貝爾積分
§2 黎曼曲面
§3 代數(shù)函數(shù)的奇點
§4 黎曼曲面的拓?fù)渥儞Q；廣義圓環(huán)13l
§5 將黎曼曲面變?yōu)閱螄B區(qū)的變換
§6 貼合曲面上的典則割口；阿貝爾積分的周期
§7 阿貝爾積分的周期之間的關(guān)系
§8 正常的第一類積分
§9 當(dāng)格數(shù)為p=1時的第一類積分的周期
第六章 澤塔函數(shù)、橢圓積分與超橢圓積分的反轉(zhuǎn)法問題
§1 第一類橢圓積分
§2 雅可比的澤塔函數(shù)
§3 反轉(zhuǎn)法問題
§4 澤塔函數(shù)的變換
§5 第一類橢圓積分的反轉(zhuǎn)問題的解法
§6 K與K'的計算
§7 公式集
§8 超橢圓積分的反轉(zhuǎn)法問題
§9 兩個變量的澤塔函數(shù)
§10 函數(shù)θ(J-g，J'-h)
§11 表達(dá)式α，β的性質(zhì)
§12 外橢圓積分的反轉(zhuǎn)問題的解法；阿貝爾函數(shù)
§13 結(jié)語
第七章 運(yùn)動方程的積分法；С.В.柯瓦列夫斯卡雅情形；蛻化
§1 基本關(guān)系式
§2 將函數(shù)p，q用s1，s2表出的表達(dá)式
§3 將r，γ，γ'，γ"用s1與s2表出的表達(dá)式
§4 關(guān)于函數(shù)Pα與Pβγ的注解
§5 蛻化的情形
§6 н.Б.捷隆尼情形
§7 函數(shù)φ1(s)具有重根的情形；Б.K.姆羅節(jié)夫斯基情形
第八章 運(yùn)動方程的積分法的某些特殊情形
§1 一般的研究方向
§2 赫斯-阿別里羅特情形
§3 歌里雅切夫-恰普雷金情形
§4 波貝列夫-斯捷克洛夫情形
§5 歷史的注解；結(jié)語