凸分析基礎(chǔ)

　　本書(shū)系統(tǒng)介紹了凸分析基礎(chǔ)的五個(gè)核心部分。①涉及與凸集理論有關(guān)的線性子空間、仿射集、超平面、凸包、單純形、閉包、內(nèi)部、相對(duì)內(nèi)部、凸集分離和支撐超平面等基本性質(zhì)和一些重要定理。②涵蓋了與凸錐有關(guān)的頂點(diǎn)錐、錐包、凸錐包、回收錐、共軛錐（正極錐）、負(fù)極錐、法錐與切錐、障礙錐、凸錐分離、多面體、多面錐和多面體集等基本性質(zhì)和重要定理。③細(xì)述了實(shí)值（有限值）凸函數(shù)、可微凸函數(shù)、正常與非正常凸函數(shù)、復(fù)合凸函數(shù)、半連續(xù)凸函數(shù)、閉凸函數(shù)、連續(xù)凸函數(shù)和Lipschitz連續(xù)凸函數(shù)、共軛凸函數(shù)、支撐凸函數(shù)、規(guī)范凸函數(shù)、嚴(yán)格凸函數(shù)、半嚴(yán)格凸函數(shù)、顯凸函數(shù)等性質(zhì)和定理。④闡述了擬凸函數(shù)、半嚴(yán)格擬凸函數(shù)、顯擬凸函數(shù)、偽凸函數(shù)、二次可微廣義凸函數(shù)和廣義單調(diào)性等廣義凸函數(shù)的基本理論與性質(zhì)。⑤討論了凸函數(shù)的微分學(xué)基本理論，其中主要包含了凸函數(shù)的可微性判定定理、方向?qū)?shù)與次微分的關(guān)系，凸函數(shù)的中值定理與若干運(yùn)算性質(zhì)，Dini方向?qū)?shù)與擬凸函數(shù)之間的關(guān)系等內(nèi)容。

　　1999年9月到2002年1月，香港理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系獲博士學(xué)位；1985年9月到1988年7月，重慶大學(xué)數(shù)理學(xué)院獲碩士學(xué)位；1979年9月到1983年7月，重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)系獲學(xué)士學(xué)位；1983年─至今，在重慶師范大學(xué)工作；1988年6月，破格晉升講師；1992年6月，破格晉升副教授；1993年12月，破格晉升教授；1993年─2003年8月歷任數(shù)學(xué)系副主任、校長(zhǎng)助理；2003年起，任重慶師范大學(xué)黨委委員、副校長(zhǎng)；2004年，入選首批百千萬(wàn)人才工程國(guó)家級(jí)人選； 2011年，獲得重慶市“百名杰出科技領(lǐng)軍人才計(jì)劃”； 2016年，當(dāng)選國(guó)際系統(tǒng)與控制科學(xué)院院士； 2020年2月，擔(dān)任重慶市國(guó)家級(jí)數(shù)學(xué)中心重慶應(yīng)用數(shù)學(xué)中心主任；、2021年4月18日，擔(dān)任人工智能與大數(shù)據(jù)工程研究中心主任，2021年，任中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第二屆黨委委員、第十一屆理事會(huì)名譽(yù)理事、第二屆監(jiān)事會(huì)監(jiān)事長(zhǎng)。運(yùn)籌學(xué)國(guó)際系統(tǒng)與控制科學(xué)院院士國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)