丟番圖逼近：基本理論

定　價：￥78.00

作　者：	朱堯辰
出版社：	中國科學技術大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787312057670	出版時間：	2024-01-01	包裝：	平裝-膠訂
開本：	16開	頁數(shù)：		字數(shù)：

內容簡介

　　本書是丟番圖逼近論的簡明導引，包括實數(shù)的齊次和非齊次有理逼近、與代數(shù)數(shù)有關的逼近、轉換定理、度量定理以及模1一致分布等基本結果和方法，并適度介紹復數(shù)和p-adic數(shù)的丟番圖逼近與其他有關問題，以及一些新的進展。

作者簡介

　　朱堯辰，江蘇鎮(zhèn)江人，1942年生，中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院應用數(shù)學研究所研究員。1959年考入中國科學技術大學應用數(shù)學系，師從關肇直院士、萬哲先院士、王元院士等著名數(shù)學家。上世紀80年代參加華羅庚先生推廣優(yōu)選法和統(tǒng)籌法的工作以及國防部門密碼課題研究，其后主要研究丟番圖逼近、超越數(shù)以及數(shù)論方法的應用，并在北京大學和中國科學院大學等單位承擔基礎和專業(yè)數(shù)學課程教學工作。1983—1993年先后在法國龐加萊研究所和法國高等科學研究所，德國普朗克數(shù)學研究所和科隆大學，美國南密西西比大學，以及中國香港浸會學院等科研機構和大學從事合作研究或任教。曾任《數(shù)學進展》常務編委（1991—2000），美國和德國《數(shù)學評論》（MR 1981—2013和ZBL1991—2016）評論員。發(fā)表論文約100篇，出版各類數(shù)學論著10余部。獲中科院自然科學一等獎（集體），享受國務院特殊津貼。

圖書目錄

前言
主要符號說明
第1章實數(shù)的齊次有理逼近
1.1 一維情形
1.2 實數(shù)無理性判別準則
1.3 最佳逼近與連分數(shù)
1.4 一維結果的改進
1.5 Markov 的有關工作
1.6 多維情形
第2章 Kronecker逼近定理
2.1 一維情形
2.2 多維情形
2.3 Kronecker逼近定理的定量形式
2.4 實系數(shù)線性型的乘積
第3章轉換定理
3.1 Mahler線性型轉換定理和Khintchine轉換原理
3.2 線性型及其轉置系間的轉換定理
3.3 齊次逼近與非齊次逼近間的轉換定理
第4章與代數(shù)數(shù)有關的逼近
4.1 代數(shù)數(shù)的有理逼近
4.2 用代數(shù)數(shù)逼近實數(shù)
4.3 應用Schmidt逼近定理構造超越數(shù)
第5章度量理論
5.1 實數(shù)有理逼近的度量定理
5.2 實數(shù)聯(lián)立有理逼近的度量定理
5.3 非齊次逼近的度量定理
第6章序列的一致分布
6.1 模1一致分布序列
6.2 點集的偏差
6.3 一致分布序列與數(shù)值積分
第7章補充
7.1 復數(shù)的丟番圖逼近
7.2   p-adic丟番圖逼近
7.3 其他有關問題
附錄   數(shù)的幾何中的一些結果
參考文獻
索引