引力與幾何

定　價：￥48.00

作　者：	朱熹平，黎俊彬
出版社：	高等教育出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

ISBN：	9787040596205	出版時間：	2023-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	145	字數(shù)：

內容簡介

　　本書從數(shù)學的視角梳理了人類對引力、時間和空間的認識過程。自19世紀中期以來，人類的時空觀經(jīng)歷了從伽利略相對性原理、狹義相對性原理到廣義相對性原理的變化，而相對性（或稱協(xié)變性）恰恰是現(xiàn)代微分幾何中的核心觀念。以此為主要線索，本書介紹了萬有引力定律、狹義相對論和廣義相對論的提出和發(fā)展歷程，揭示了這些理論與微分幾何的內在聯(lián)系。本書通過一些簡明的數(shù)學推導解釋了水星進動、星光偏折、引力紅移、宇宙膨脹、引力波、黑洞等物理現(xiàn)象，展現(xiàn)了微分幾何和廣義相對論是如何改變人類對客觀世界的認識的。本書可作為數(shù)學、物理學及相關專業(yè)本科生與研究生的課外讀物，也可作為大學教師、工程技術人員的參考資料。

作者簡介

暫缺《引力與幾何》作者簡介

圖書目錄

章萬有引力
1.1 自由落體
1.2 行星運動三大定律
1.3 萬有引力定律
1.3.1 行星繞太陽旋轉的運動規(guī)律
1.3.2 推導萬有引力定律
1.3.3 引力勢與泊松方程
第二章時空觀的演變
2.1 伽利略相對性原理
2.2 光速不變原理和狹義相對性原理
2.2.1 麥克斯韋方程組
2.2.2 邁克爾遜-莫雷實驗
2.2.3 狹義相對性原理及洛倫茲變換
2.2.4 麥克斯韋方程的洛倫茲不變性
2.3 狹義相對論基本效應的幾何表述
2.3.1 閔可夫斯基時空
2.3.2 狹義相對論下物體的運動
2.4 廣義相對性原理與等效原理
2.4.1 等效原理
2.4.2 引力場與非歐幾何
第三章愛因斯坦方程
3.1 黎曼幾何的基本概念
3.1.1 黎曼度規(guī)
3.1.2 例：球面幾何
3.1.3 坐標變換與張量
3.1.4 協(xié)變微分
3.1.5 平行移動與曲率張量
3.1.6 測地線與測地坐標系
3.1.7 總結與推廣
3.2 愛因斯坦方程的建立
第四章廣義相對論的預言
4.1 球對稱的施瓦茨席爾德時空
4.2 水星進動之謎
4.3 星光偏折和引力紅移
4.4 宇宙在膨脹
4.5 引力波的發(fā)現(xiàn)
第五章黑洞與時空的大范圍結構
5.1 黑洞：施瓦茨席爾德解的進一步分析和推廣
5.1.1 施瓦茨席爾德時空的延拓，黑洞的概念
5.1.2 球對稱恒星的引力坍縮
5.1.3 帶電穩(wěn)態(tài)旋轉黑洞：克爾-紐曼黑洞
5.2 黑洞的真實存在：彭羅斯奇點定理
5.2.1 時空的因果結構
5.2.2 整體雙曲時空與初值問題
5.2.3 奇點定理
5.3 時空的大范圍結構
5.3.1 宇宙監(jiān)督猜想
5.3.2 陷俘面與黑洞的形成
參考文獻