大時空河流數(shù)值模擬理論

目錄
序一
序二
前言
第1章 河流數(shù)值模擬基礎 1
1.1 地表水流運動及流動系統(tǒng) 1
1.1.1 地表水流系統(tǒng)概念 1
1.1.2 地表水流系統(tǒng)的研究方法 2
1.2 流體力學概念的辨析 3
1.2.1 水流的基本概念與假定 3
1.2.2 描述流體運動的方法 4
1.2.3 跡線與流線辨析 9
1.3 河流數(shù)學模型的控制方程 10
1.3.1 流體受力與黏性流動的基本方程 10
1.3.2 描述紊流的雷諾時均NS 方程 12
1.3.3 紊流方程閉合的渦黏模式 14
1.3.4 物質輸運方程 15
1.3.5 河流數(shù)值模擬概述 16
1.4 控制方程的時空離散基礎 17
1.4.1 計算網(wǎng)格要素與模型控制變量 17
1.4.2 平面非結構網(wǎng)格及其符號系統(tǒng) 20
1.4.3 河網(wǎng)/管網(wǎng)計算網(wǎng)格及其符號系統(tǒng) 24
1.5 河流數(shù)學模型的關鍵問題 27
1.5.1 流速-壓力耦合的求解 27
1.5.2 水流的自由表面追蹤 29
1.5.3 對流問題的求解 30
1.5.4 多維多物理過程分解 31
參考文獻 32
第2章 河道/管道一維水動力模型 36
2.1 明渠與承壓水流控制方程的統(tǒng)一 36
2.1.1 明渠與承壓水流連續(xù)性方程的統(tǒng)一 36
2.1.2 明渠與承壓水流運動方程的統(tǒng)一 37
2.1.3 其他形式的一維動量方程 40
2.2 水流控制方程的線性化 42
2.2.1 不規(guī)則斷面引起的非線性 42
2.2.2 全局與局部線性化方法 44
2.2.3 線性化技術的適用性 47
2.3 明渠水動力模型的基本架構 47
2.3.1 動量方程的算子分裂離散 48
2.3.2 連續(xù)性方程的時空離散 51
2.3.3 流速-壓力耦合的構造與求解 52
2.4 不規(guī)則斷面的混合流模型 55
2.4.1 混合流模擬方法的研究進展 55
2.4.2 混合流的離散化描述方法 56
2.4.3 混合流水動力模型的特殊性 60
2.5 計算區(qū)域的干濕轉換模擬 61
2.5.1 單元干濕轉換的模擬 62
2.5.2 干濕轉換的水量誤差分析 62
2.6 混合流模型的數(shù)值實驗 63
2.6.1 明渠-暗管交替混合流 63
2.6.2 圓管中混合流水躍 64
2.6.3 混合流周期波動 65
參考文獻 67
第3章 河網(wǎng)一維水動力與物質輸運模擬 70
3.1 河網(wǎng)一維水動力模型 70
3.1.1 河網(wǎng)關鍵問題的研究現(xiàn)狀 70
3.1.2 河網(wǎng)的預測-校正分塊解法 73
3.1.3 河網(wǎng)預測-校正分塊解法的特性 77
3.2 點式歐拉-拉格朗日方法 78
3.2.1 歐拉-拉格朗日方法產(chǎn)生的背景 78
3.2.2 一維點式ELM的基本原理 80
3.2.3 點式ELM在河網(wǎng)中的執(zhí)行 83
3.3 守恒型歐拉-拉格朗日方法 85
3.3.1 追蹤拉格朗日單元的ELM 85
3.3.2 求解物質輸運的通量式ELM 86
3.4 河網(wǎng)水動力與物質輸運數(shù)值實驗 90
3.4.1 環(huán)狀與枝狀河網(wǎng)水流的模擬 90
3.4.2 大型江湖河網(wǎng)系統(tǒng)的模擬 94
3.4.3 與商業(yè)軟件的比較測試 98
3.5 大時空水環(huán)境實時模擬研究展望 100
3.5.1 大型淺水流動系統(tǒng)實時模擬 100
3.5.2 水環(huán)境與優(yōu)化調(diào)度耦合計算 101
參考文獻 101
第4章 平面二維水動力模型 104
4.1 半隱式二維水動力模型基本架構 104
4.1.1 控制方程與定解條件 104
4.1.2 動量方程的算子分裂離散 105
4.1.3 流速-壓力耦合問題的求解 107
4.1.4 隱式二維模型干濕動邊界處理 110
4.2 淺水流動分區(qū)局部解法誤差的解析 114
4.2.1 隱式水動力模型并行解法的研究現(xiàn)狀 115
4.2.2 分區(qū)局部解法誤差變化的解析 117
4.2.3 淺水流動分區(qū)求解的誤差變化規(guī)律121
4.3 隱式水動力模型的預測-校正分塊解法 122
4.3.1 基于區(qū)域分解的兩步求解思路 122
4.3.2 預測-校正分塊解法的求解流程 123
4.3.3 預測-校正分塊解法的應用條件 124
4.3.4 預測-校正分塊解法的辨析 125
4.4 模型參數(shù)敏感性的研究方法 126
4.4.1 參數(shù)敏感性研究測試算例設計 126
4.4.2 預測-校正分塊解法的加速性能 127
4.4.3 預測-校正分塊解法的計算精度 128
4.5 大型淺水流動系統(tǒng)建模與測試 130
4.5.1 分區(qū)變尺度灘槽優(yōu)化的非結構網(wǎng)格130
4.5.2 大型淺水流動系統(tǒng)參數(shù)率定 131
4.5.3 并行分區(qū)劃分原則與并行測試方法134
4.5.4 大型淺水流動系統(tǒng)數(shù)值試驗 136
4.6 不同水動力模型的比較與討論 139
4.6.1 與商業(yè)軟件的比較研究 139
4.6.2 大型淺水流動數(shù)值模擬的發(fā)展 140
參考文獻 142
第5章 平面二維物質輸運的模擬 144
5.1 二維物質輸運模型常規(guī)解法 144
5.1.1 二維物質輸運模型的基礎架構 144
5.1.2 對流物質輸運的常規(guī)解法 145
5.1.3 守恒型ELM 的發(fā)展 147
5.2 對流算法非物理振蕩的控制機制 149
5.2.1 非物理振蕩的本質與解決方法 149
5.2.2 基于逆向追蹤帶的FVELM 150
5.2.3 FVELM特性與嵌入式執(zhí)行 155
5.3 簡易的全二維通量式ELM 156
5.3.1 無實體依賴域的通量式ELM 157
5.3.2 界面通量校正的作用與測試 161
5.3.3 通量式對流物質輸運解法的辨析 163
5.4 通量式ELM的參數(shù)敏感性 165
5.4.1 剛體云旋轉物質輸運 165
5.4.2 彎道水槽物質輸運 172
5.5 大型淺水流動物質輸運數(shù)值試驗 178
5.5.1 真實長河道物質輸運的模擬 178
5.5.2 真實枝狀水庫物質輸運的模擬 181
5.5.3 與商業(yè)軟件的比較研究 183
5.6 大時空河流數(shù)值模擬的發(fā)展 185
5.6.1 大時空河流數(shù)學模型的瓶頸 185
5.6.2 大時空河流數(shù)值模擬的二維時代 186
參考文獻 186
第6章 三維非靜壓水動力模型 191
6.1 三維水動力模型控制方程剖析 191
6.1.1 垂向z 坐標系三維水流控制方程 191
6.1.2 垂向σ坐標系三維水流控制方程 195
6.1.3 紊流閉合模式的方程與公式 197
6.2 垂向z網(wǎng)格三維水動力模型 199
6.2.1 基于垂向z網(wǎng)格的空間離散 200
6.2.2 動量方程的數(shù)值離散 202
6.2.3 靜壓耦合步計算 207
6.2.4 動壓耦合步計算 209
6.2.5 非靜壓模型的計算流程 212
6.3 處理自由水面動壓的SCGC方法 213
6.3.1 水面動壓邊界處理方法的研究進展 213
6.3.2 處理水面動壓邊界的Ghost-cell方法 214
6.3.3 自率定虛擬單元(SCGC)方法 218
6.3.4 SCGC水面動壓處理方法的特性 220
6.4 垂向σ網(wǎng)格三維水動力模型 224
6.4.1 垂向σ網(wǎng)格非靜壓模型的關鍵問題224
6.4.2 控制方程、計算網(wǎng)格與控制變量布置227
6.4.3 動量方程的數(shù)值離散 228
6.4.4 流速-壓力耦合的求解 232
6.4.5 雙方程紊流模型的數(shù)值計算 234
6.5 C-D網(wǎng)格三維水動力模型的特性 235
6.5.1 水平C-D網(wǎng)格模型的精度 235
6.5.2 水平C-D網(wǎng)格模型的穩(wěn)定性 238
參考文獻 240
第7章 三維河流數(shù)學模型及數(shù)值試驗 245
7.1 大時間步長三維物質輸運模型 245
7.1.1 三維物質輸運方程與邊界條件 245
7.1.2 垂向z網(wǎng)格三維物質輸運模型 247
7.1.3 垂向σ網(wǎng)格三維物質輸運模型 249
7.1.4 三維對流物質輸運的通量式ELM 251
7.2 三維水動力模型的數(shù)值實驗 253
7.2.1 急流爬坡的模擬 253
7.2.2 閘/壩趨孔水流的模擬 256
7.2.3 丁壩繞流的模擬 259
7.2.4 彎道環(huán)流的模擬 261
7.3 三維物質輸運模型的數(shù)值實驗 262
7.3.1 剛體旋轉振動的模擬 262
7.3.2 真實大型淺水流動系統(tǒng)的模擬 266
7.4 三維泥沙數(shù)學模型的數(shù)值試驗 269
7.4.1 典型泥沙濃度場的模擬 270
7.4.2 泥沙異重流潛入的模擬 274
7.4.3 典型河床演變的模擬 276
7.5 三維河流數(shù)學模型理論發(fā)展的討論 277
7.5.1 大時空三維河流數(shù)值模擬研究進展277
7.5.2 荊江-洞庭湖系統(tǒng)數(shù)值模擬的發(fā)展歷程 278
參考文獻 279
第8章 多維耦合水動力模型 282
8.1 多維垂向耦合非靜壓水動力模型 282
8.1.1 非靜壓潰壩水流模型的自由水面問題 282
8.1.2 非靜壓潰壩水流模型的外模式 283
8.1.3 非靜壓潰壩水流模型的內(nèi)模式 285
8.2 非靜壓潰壩水流的數(shù)值模擬 288
8.2.1 理想潰壩水流模擬 288
8.2.2 具有障礙物河床的潰壩水流模擬 290
8.3 多維水平耦合隱式水動力模型 292
8.3.1 一、二維水動力模型耦合計算的方法 292
8.3.2 多維空間連接與融合降維 294
8.3.3 耦合界面處的數(shù)值離散 297
8.3.4 一、二維模塊的耦合計算 300
8.4 一、二維耦合模型的數(shù)值試驗 303
8.4.1 大型江湖河網(wǎng)一、二維耦合模型 303
8.4.2 不同程度耦合水動力模型的比較 306
參考文獻 308
附錄1 書中常用縮寫、名詞解釋等 312
附錄2 一維河網(wǎng)連接形式與線性方程組的矩陣結構314
附錄3 荊江-洞庭湖(JDT)系統(tǒng)的計算區(qū)域與計算網(wǎng)格316
附錄4 河流數(shù)學模型測試的幾個指標 317
附錄5 用于求解線性方程組的JCG代碼(OpenMP并行版本) 318
附錄6 二維對流方程的Jacobian矩陣及變換 320