本書是沙法列維奇代數(shù)幾何基礎教程的第1卷。本書作者沙法列維奇是當代著名數(shù)學家,被譽為蘇聯(lián)數(shù)學三巨頭之一,他建立了為世人矚目的蘇聯(lián)代數(shù)幾何和代數(shù)數(shù)論學派。他的代數(shù)幾何基礎教程(俄文版1972年初版,英文版1977年初版)問世五十多年來,歷經三版修訂,一直被視為一部重要的代數(shù)幾何經典名著。與同類教材相比,該教程內容全面詳盡,注重給出抽象理論的幾何背景和起源,并配有充分反映幾何本質的實例和圖解。本書所需預備知識僅限于代數(shù)基礎,是高年級本科生和研究生學習代數(shù)幾何的首選教材。該教程的第3版分為兩卷,第1卷討論射影空間中的簇,第2卷討論概形和復流形。