數(shù)學領域中的發(fā)明心理學（第一輯 04）

一 關于數(shù)學心理學的一般考察 /1
1.1 數(shù)學“骨相” /2
1.2 心理學家關于這個問題的觀點 /4
1.3 對數(shù)學家的調查表 /4
1.4 對調查表的批評 /5
1.5 龐加萊的論述 /7
1.6 觀察自己的無意識過程 /9
1.7 其他領域中的例子 /10
1.8 機遇之說 /12
二 關于無意識的討論 /14
2.1 無意識的多重性 /15
2.2 意識邊緣 /16
2.3 無意識中的連續(xù)層次 /17
三 無意識和發(fā)現(xiàn)的關系 /19
3.1 思想的組合 /19
3.2 跟隨的步驟 /19
3.3 發(fā)明就是選擇 /20
3.4 發(fā)明中的審美學 /20
3.5 再論無意識 /21
3.6 關于醞釀的其他觀點 /21
3.7 對這兩種假設的討論 /22
3.8 關于頓悟的其他觀點以及暗示問題 /24
3.9 關于無意識的進一步討論 /25
四 準備階段·邏輯和機遇 /27
4.1 完全有意識的工作 /27
4.2 作為準備的有意識的工作 /28
4.3 龐加萊關于準備工作的作用的觀點 /29
4.4 邏輯和機遇 /29
4.5 錯誤和失敗 /30
4.6 我本人的例子 /31
4.7 帕斯卡的情況 /33
4.8 控制無意識的努力 /33
五 最后階段的有意識工作 /35
5.1 第四階段 /35
5.2 瓦萊里的說法 /36
5.3 數(shù)字計算者 /36
5.4 對自己工作的欣賞 /37
5.5 醞釀和中轉結果 /39
六 綜合和符號 /40
6.1 發(fā)明中的綜合 /40
6.2 符號的作用 /41
6.3 語言思想和無語言思想 /41
6.4 在日常思維中的心理圖像 /44
6.5 集中思想時的心理圖像 /45
6.6 比內的觀點 /46
6.7 我本人的觀察 /46
6.8 全意識和意識邊緣的各自作用 /49
6.9 研究的另外階段 /50
6.10 另外的概念 /51
6.11 對數(shù)學家的調查 /51
6.12 笛卡兒的一些思想 /53
6.13 其他領域中的思想者 /54
6.14 用語言進行思維是不是很方便? /56
6.15 一個有價值的描述 /57
6.16 關于意象的另一個問題 /58
6.17 意象是可以訓練的 /58
6.18 利用中轉結果 /59
6.19 一般的注解 /59
6.20 補 遺 /60
七 不同類型的數(shù)學心理 /61
7.1 常識的情況 /61
7.2 第二階段:數(shù)學專業(yè)的學生 /63
7.3 邏輯心理和直覺心理:問題的政治方面 /64
7.4 龐加萊的不同觀點 /66
7.5 前面資料的利用 /68
7.6 數(shù)學心理的其他不同點 /70
八 直覺中的不解之謎 /71
8.1 費馬的工作情況 /71
8.2 黎曼的工作情況 /72
8.3 伽羅瓦的工作情況 /72
8.4 龐加萊的工作情況 /74
8.5 歷史的比較 /74
九 對數(shù)學研究的一般性指導 /76
9.1 關于發(fā)明的兩個概念 /76
9.2 選 題 /77
9.3 關于獨創(chuàng)的欲望 /80
結束語 /83
附 錄 /85
附錄Ⅰ 對數(shù)學家工作方法的調查表 /85
附錄Ⅱ 愛因斯坦教授的一封信 /88
附錄Ⅲ 無窮小運算的發(fā)明 /90
人名中外文對照表 /92
數(shù)學高端科普出版書目 /95