功能梯度梁和板的振動

　　《功能梯度梁和板的振動》共分為9章。第1章簡要討論了梁板類結(jié)構(gòu)元件以及與此相關的復合結(jié)構(gòu)件，闡明了功能梯度型復合結(jié)構(gòu)件的概念與分類，同時也介紹了一些相關的振動分析基本理論。第2章回顧了功能梯度復合材料的發(fā)展歷程，討論了相關的應用領域，介紹了功能梯度梁和功能梯度板的概念及其材料特性的變化情況，并在此基礎上對已有的一些剪切變形梁（板）理論進行了闡述，同時也給出了一些新的變形梁（板）理論。第3章主要討論的是與功能梯度梁和板的振動問題有關的高階偏微分方程（組）的求解，在簡要回顧了各種解析方法和數(shù)值方法之后，針對功能梯度梁和板的振動問題介紹了可行的解析分析方法和瑞利一里茨法的數(shù)值求解過程。第4章基于各種剪切變形梁理論進行了功能梯度梁（材料特性沿著厚度方向以冪律形式連續(xù)變化）的自由振動分析，闡明了瑞利一里茨法數(shù)值過程的實現(xiàn)，以及由此得到的廣義特征值問題，較為詳盡地討論了各類邊界條件下基于不同類型剪切變形梁理論所得到的振動特性。第5章基于經(jīng)典板理論對功能梯度矩形薄板的自由振動問題進行了分析，考慮了各種可能的邊界條件以及冪律型和指數(shù)律型的功能梯度分布情況。在自由振動的分析中主要借助的是瑞利一里茨法，由此導出了廣義特征值問題，這一方法能夠輕松地處理任何邊界條件組合類型。此外，本章還介紹了不同邊界條件下各向同性矩形厚板的振動問題。第6章基于經(jīng)典板理論分析了功能梯度橢圓板和圓板在各種邊界條件下的固有頻率和模態(tài)形狀。第7章考察了各種邊界條件情況下功能梯度三角形板的自由振動問題，給出了自由振動本征頻率和對應的三維模態(tài)形狀。這些研究主要都是借助瑞利-里茨法完成的，其計算效率相當高，并且可以很輕松地處理任意邊界狀態(tài)。第8章主要闡述了各種復雜環(huán)境條件下功能梯度板的自由振動問題，分析了溫克勒和Pastemak型彈性基礎上的冪律型功能梯度矩形板的振動特性，并考察了熱環(huán)境中的指數(shù)型功能梯度板的振動特性。分析中主要也是基于瑞利一里茨法來導出相應的廣義特征值問題，進而得到了相關結(jié)果。前面各章側(cè)重于理論和數(shù)值方面的研究，第9章進一步介紹了相關問題的實驗研究工作，針對各向同性和功能梯度結(jié)構(gòu)件振動特性方面的已有研究，側(cè)重討論了具體實現(xiàn)和實驗分析方面的若干內(nèi)容。《功能梯度梁和板的振動》主要面向的讀者群包括高等院校和研究所的從事功能梯度材料結(jié)構(gòu)以及振動噪聲控制等方面的研究人員。

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