隨機(jī)生物模型和傳染病模型

定　價(jià)：￥98.00

作　者：	季春燕，蔣達(dá)清著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	生物數(shù)學(xué)叢書(shū)
標(biāo)　簽：	生物科學(xué) 生物科學(xué)的理論與方法自然科學(xué)

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ISBN：	9787030570031	出版時(shí)間：	2018-04-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	207	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《隨機(jī)生物模型和傳染病模型》介紹了建立隨機(jī)生物模型和傳染病模型的方法，研究一些基本的隨機(jī)種群模型和傳染病模型的漸近行為的方法，以及后續(xù)的一些工作和待解決的問(wèn)題。隨機(jī)生物模型主要介紹了基本的單種群模型、Lotka-Volterra型互惠和競(jìng)爭(zhēng)模型以及具有不同功能反應(yīng)函數(shù)的捕食-食餌模型在隨機(jī)擾動(dòng)下正解的存在性、滅絕性、持久性和平穩(wěn)分布的存在性等。隨機(jī)傳染病模型主要介紹了SIR傳染病模型在不同隨機(jī)擾動(dòng)下動(dòng)力學(xué)行為，探討了系統(tǒng)疾病流行和消失的條件。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《隨機(jī)生物模型和傳染病模型》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

目錄
前言
第1章預(yù)備知識(shí) 1
1.1 隨機(jī)過(guò)程 1
1.2 隨機(jī)微分方程 4
1.3 自治擴(kuò)散過(guò)程 7
1.4 平穩(wěn)分布 9
1.5 圖論知識(shí) 11
1.6 重要不等式 12
第2章隨機(jī)單種群模型 15
2.1 線(xiàn)性擴(kuò)散項(xiàng)的隨機(jī)Logistic單種群系統(tǒng) 17
2.1.1 系統(tǒng)解的收斂性 17
2.1.2 系統(tǒng)平穩(wěn)分布的存在性 22
2.1.3 系統(tǒng)的滅絕性 23
2.2 非線(xiàn)性擴(kuò)散項(xiàng)的隨機(jī)Logistic單種群系統(tǒng) 27
2.2.1 系統(tǒng)正解的存在性 27
2.2.2 系統(tǒng)的隨機(jī)持久性 29
2.2.3 系統(tǒng)均值意義下的全局穩(wěn)定性 35
第3章隨機(jī)Lotka-Volterra多種群系統(tǒng) 38
3.1 隨機(jī)Lotka-Volterra多種群互惠系統(tǒng) 40
3.1.1 系統(tǒng)正解的存在性及有界性 40
3.1.2 系統(tǒng)的持久性 44
3.1.3 系統(tǒng)的非持久性 57
3.2 隨機(jī)Lotka-Volterra多種群競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng) 61
3.2.1 系統(tǒng)的持久性 62
3.2.2 系統(tǒng)的非持久性 71
第4章隨機(jī)捕食-食餌系統(tǒng) 75
4.1 隨機(jī)Holling Ⅱ型捕食-食餌系統(tǒng) 79
4.1.1 系統(tǒng)正解的存在唯一性 79
4.1.2 系統(tǒng)的遍歷性 81
4.2 隨機(jī)修正的Leslie-Gower和Holling II型捕食-食餌系統(tǒng) 85
4.2.1 系統(tǒng)正解的存在唯一性 85
4.2.2 系統(tǒng)的持久性 87
4.2.3 系統(tǒng)的非持久性 96
4.3 隨機(jī)比率依賴(lài)型捕食-食餌系統(tǒng) 99
4.3.1 系統(tǒng)正解的存在唯一性以及有界性 99
4.3.2 系統(tǒng)的持久性 103
4.3.3 系統(tǒng)的非持久性 110
4.4 隨機(jī)Beddington-DeAngelis捕食-食餌系統(tǒng) 113
4.4.1 系統(tǒng)正解的存在唯一性 113
4.4.2 系統(tǒng)的遍歷性 115
4.4.3 系統(tǒng)的非持久性 124
4.5 總結(jié) 127
第5章隨機(jī)傳染病模型 129
5.1 死亡率擾動(dòng)的SIR系統(tǒng) 131
5.1.1 系統(tǒng)正解的存在唯一性 132
5.1.2 系統(tǒng)在P0附近的漸近行為 134
5.1.3 系統(tǒng)的遍歷性 140
5.2 接觸率系數(shù)擾動(dòng)的SIR系統(tǒng) 150
5.2.1 系統(tǒng)正解的存在唯一性 151
5.2.2 系統(tǒng)無(wú)病平衡點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性 153
5.2.3 系統(tǒng)在P*附近的漸近行為 157
5.3 疾病死亡率擾動(dòng)的SIR系統(tǒng) 169
5.3.1 系統(tǒng)正解的存在唯一性 169
5.3.2 系統(tǒng)無(wú)病平衡點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性和指數(shù)穩(wěn)定性 171
5.3.3 系統(tǒng)在P*附近的漸近行為 180
5.4 總結(jié) 187
參考文獻(xiàn) 188
索引 204