非光滑多體系統(tǒng)動力學LCP方法

第0章引論
第1章基礎知識
1.1剛性接觸與柔性接觸
1.2LCP方法
1.2.1Delassus問題與LCP方法
1.2.2Stickslip檢測與LCP方法
1.2.3LCP簡介
1.3Painlevé問題
1.4非光滑分析基礎
1.4.1凸集與凸函數(shù)
1.4.2廣義導數(shù)與次微分
1.4.3集值函數(shù)
1.4.4凸集的法錐
1.4.5凸集的示性函數(shù)
第2章多剛體系統(tǒng)運動學
2.1坐標、坐標變換與位置方程
2.1.1坐標
2.1.2坐標變換
2.1.3位置方程
2.2速度方程
2.3加速度方程
2.4廣義坐標形式的運動學方程
2.5剛體上動點的合成運動
2.6經(jīng)典運動學方法
2.6.1經(jīng)典運動學
2.6.2奇異位形
2.7計算運動學方法
2.7.1絕對坐標
2.7.2約束方程
2.7.3運動驅(qū)動系統(tǒng)與動力驅(qū)動系統(tǒng)
2.7.4位置分析
2.7.5速度分析
2.7.6加速度分析
2.8計算的實施
第3章多剛體系統(tǒng)動力學
3.1單個剛體的牛頓歐拉方程
3.2約束多體系統(tǒng)的牛頓歐拉方程
3.2.1約束方程
3.2.2系統(tǒng)動力學方程
3.3拉格朗日方程
3.4拉格朗日方程的矩陣形式
3.4.1x空間、q空間及其變換
3.4.2拉格朗日方程的矩陣形式
3.5數(shù)值積分方法
第4章接觸定律
4.1平面接觸運動學
4.2空間接觸運動學
4.3接觸定律的互補形式
4.3.1法向接觸定律的互補形式
4.3.2切向接觸定律的互補形式
4.4接觸定律的凸數(shù)學形式
4.4.1非光滑勢能
4.4.2Signorini接觸定律
4.4.3庫侖摩擦定律
第5章非光滑多體系統(tǒng)拉格朗日模型及其算法
5.1非光滑多體系統(tǒng)動力學方程
5.1.1無接觸的自由運動方程
5.1.2接觸動力學方程
5.1.3碰撞動力學方程
5.2拉格朗日模型的LCP公式
5.2.1基于加速度的接觸LCP公式
5.2.2基于速度的接觸LCP公式
5.2.3基于法向位移與切向速度的接觸LCP公式
5.2.4基于牛頓系數(shù)的碰撞LCP公式
5.2.5基于泊松系數(shù)的碰撞LCP公式
5.3事件驅(qū)動算法
5.4時間步進算法
5.5啄木鳥玩具模型算例
第6章非光滑多體系統(tǒng)牛頓歐拉模型及其算法
6.1非光滑多體系統(tǒng)牛頓歐拉方程
6.1.1基本系統(tǒng)的牛頓歐拉方程
6.1.2牛頓歐拉接觸動力學方程
6.1.3牛頓歐拉碰撞動力學方程
6.2牛頓歐拉模型的LCP公式
6.2.1基于加速度力的接觸LCP公式
6.2.2基于速度沖量的接觸LCP公式
6.2.3碰撞LCP公式
6.3空間摩擦錐
6.3.1平面摩擦錐
6.3.2空間摩擦錐的近似
6.4基于LCP的時間步進算法
6.4.1接觸LCP公式
6.4.2碰撞LCP公式
第7章若干專題
7.1含摩擦滑移鉸機構(gòu)的事件驅(qū)動算法
7.1.1基于約束分解的LCP建模方法
7.1.2基于約束分解的事件驅(qū)動算法
7.2含摩擦滑移鉸機構(gòu)的時間步進算法
7.2.1基于沖量速度的LCP公式
7.2.2時間步進算法
7.3含摩擦滑移鉸機構(gòu)的力力互補關(guān)系
7.3.1法向約束力互補關(guān)系
7.3.2基于約束力互補關(guān)系的LCP公式
7.4高階timestepping方法
7.4.1多體系統(tǒng)動力學方程四階龍格庫塔法的
基本構(gòu)造
7.4.2非光滑多體系統(tǒng)的高階timestepping方法
7.5非光滑多體系統(tǒng)最大Lyapunov指數(shù)的計算方法
7.5.1混沌同步方法計算最大Lyapunov指數(shù)
7.5.2耦合動力系統(tǒng)的構(gòu)造
7.5.3加速搜索方法
附錄求解線性互補問題的MATLAB函數(shù)文件
（LCP函數(shù)文件）
參考文獻