Quotient Space Based Problem Solving

　　《基于商空間的問題求解：粒度計算的理論基礎(chǔ)》針對人類問題求解的特點建立一個基于商空間的數(shù)學(xué)模型，這個模型也是分層多粒度計算的理論基礎(chǔ)。該理論能有效地解析目前已有的多粒度分析方法，如小波分析、分形幾何和模糊集理論等；不僅適用于以問題求解為代表的人類深思熟慮的行為，同時也適用于人類的感知，如視覺信息處理等。《基于商空間的問題求解：粒度計算的理論基礎(chǔ)》共分7章和2個附錄。第1章講述問題的描述方法，關(guān)鍵是不同粒度世界的描述。第2章講述分層與多粒度計算，重點是其數(shù)學(xué)模型，多粒度計算與計算復(fù)雜性、模糊分析的關(guān)系，以及它的應(yīng)用。第3章多粒度計算中信息合成的數(shù)學(xué)模型，并由此導(dǎo)出合成的原則和方法。第4章多粒度世界中的推理，包括推理模型，不確定性與粒度的關(guān)系，推理網(wǎng)絡(luò)、定性推理與模糊推理等。第5章自動空間規(guī)劃，包括裝配序列的自動產(chǎn)生，運動規(guī)劃中的幾何與拓?fù)浞椒?，降維法及其應(yīng)用。第6章介紹統(tǒng)計啟發(fā)式搜索方法，分析它的理論、計算復(fù)雜性、算法的實現(xiàn)，這種算法的特點及其與多粒度計算的關(guān)系。第7章商空間問題求解理論的推廣，包括將理論推廣到非等價關(guān)系，該理論與小波分析與分形幾何的關(guān)系，以及在系統(tǒng)分析中的應(yīng)用。最后，在附錄中介紹若干與本書內(nèi)容關(guān)系密切的數(shù)學(xué)內(nèi)容，主要是統(tǒng)計推斷與點集拓?fù)涞哪承└拍詈徒Y(jié)論，供不熟悉這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的讀者閱讀時參考。《基于商空間的問題求解：粒度計算的理論基礎(chǔ)》是從事計算機(jī)、人工智能、模式識別以及粒計算等領(lǐng)域的科學(xué)工作者的有益參考書。

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