邏輯中的表列方法

前言
第一章 表列方法及其發(fā)展
第一節(jié) 邏輯證明系統(tǒng)與邏輯語義
一、“正確推理”的兩種定義
二、語言層面的語形和語義
三、邏輯層面的語形和語義
四、邏輯證明系統(tǒng)
五、邏輯證明系統(tǒng)的基本性質(zhì)
第二節(jié) 表列系統(tǒng)
一、邏輯表列的基本思想
二、表列的實(shí)施——樹
三、表列方法的優(yōu)點(diǎn)
第三節(jié) 表列方法的發(fā)展

第二章 命題邏輯的表列方法
第一節(jié) 命題邏輯的形式語言：句法
一、形式語言Lp
二、公式的構(gòu)造樹
三、Lp-公式的歸納原理和遞歸原理
第二節(jié) 語義：真值指派與賦值
一、真值函數(shù)
二、真值指派與布爾賦值
三、飽和集
第三節(jié) 命題邏輯的Smullyan表列
一、加標(biāo)公式表列
二、不加標(biāo)公式表列
三、統(tǒng)一記法
四、擴(kuò)充系統(tǒng)
第四節(jié) Smullyan命題邏輯表列的可靠性與完全性
一、可靠性
二、完全性
三、流暢性與緊致性
第五節(jié) Smullyan命題邏輯表列的優(yōu)化
一、簡化Smullyan表列的若干技巧
二、Smullyan表列的冗余問題
三、Smullyan表列的優(yōu)化
第六節(jié) 表列系統(tǒng)KE

第三章 一階邏輯的表列方法
第一節(jié) 一階邏輯的句法
一、L的初始符號
二、L-表達(dá)式
三、L-表達(dá)式的唯一可讀性
第二節(jié) 一階邏輯的語義：模型和賦值
一、一階模型和變元指派
二、．Herbrand．模型
第三節(jié) 一階公式的變形及其語義性質(zhì)
一、變元的代入
二、Skolem．公式
三、子句公式
第四節(jié) 一階句子表列
一、一階句子表列
二、一階句子表列的可靠性和完全性
三、一階句子表列的Herbrand優(yōu)化
第五節(jié) 自由變元表列
一、合一
二、自由變元表列
第六節(jié) 子句表列
一、析取子句表列
二、蘊(yùn)涵子旬表列

第四章 一階等詞理論推理的表列
第一節(jié) 理論和理論推理
一、理論
二、理論推理的基本概念
第二節(jié) 等詞理論推理的表列
一、句子型等詞理論推理表列
二、理論推理的自由變元表列
三、帶全稱變元的理論推理表列
第三節(jié) 理論推理表列的可靠性和完全性
一、可靠性
二、完全性
第四節(jié) 基于Reeves方法的ε-表列的改進(jìn)

第五章 模態(tài)邏輯的表列方法
第一節(jié) 模態(tài)邏輯的形式語言和公理系統(tǒng)
一、模態(tài)邏輯的形式語言
二、正規(guī)模態(tài)邏輯的公理系統(tǒng)
第二節(jié) Kripke語義：模型和框架
一、模型和框架
二、模態(tài)公式與和框架性質(zhì)（一階公式）的對應(yīng)
第三節(jié) 模態(tài)語義圖
一、Kripke語義圖
二、加標(biāo)語義圖
三、D、T、S4、B和S5的語義圖
四、模態(tài)語義圖的可靠性和完全性
第四節(jié) 隱性模態(tài)表列
一、K、D、T、s4的分析性表列
二、B和S5的準(zhǔn)分析性表列
三、Fitting模態(tài)表列系統(tǒng)的可靠性和完全性
四、似矢列演算的模態(tài)表列系統(tǒng)CK、CD、CT、CS4、CB和CS5
第五節(jié) 前綴模態(tài)表列
第六節(jié) Massacci的一步模態(tài)表列SST
第七節(jié) 前綴模態(tài)表列系統(tǒng)KEM
一、前綴
二、前綴的合一
三、KEM表列規(guī)則

第六章 非單調(diào)邏輯的表列方法
第一節(jié) 缺省邏輯及其表列方法
一、Reiter的缺省邏輯
二、其他缺省邏輯
三、缺省邏輯的表列方法
第二節(jié) 非單調(diào)模態(tài)邏輯及其表列方法
一、Moore的自認(rèn)知邏輯
二、自認(rèn)知邏輯的表列證明
三、多模態(tài)非單調(diào)邏輯H的表列
第三節(jié) 正常條件句邏輯KLM的表列演算
一、正常條件句邏輯KLM
二、優(yōu)先邏輯P
三、P的擴(kuò)充及其表列演算
第四節(jié) 限定邏輯的表列方法
一、從謂詞限定到公式限定
二、命題限定邏輯表列
三、公式限定邏輯的子句表列
參考文獻(xiàn)
符號索引