彈性力學

第1章 緒論 1.1 彈性力學的發(fā)展與應用 1.2 彈性力學的求解方法 1.3 彈性力學的基本假定和一般原理 1.4 典型例題 本章小結(jié) 思考題 第2章 應力分析 2.1 體力、面力及應力 2.2 一點的應力狀態(tài) 2.3 主應力及主方向 2.4 最大剪應力 2.5 平衡微分方程 本章小結(jié) 思考題與習題 第3章 應變分析 3.1 位移及其分量 3.2 應變和應變分量 3.3 一點的形變狀態(tài) 3.4 主應變與體積應變 3.5 協(xié)調(diào)方程 本章小結(jié) 思考題與習題 第4章 物理方程 4.1 廣義胡克定律 4.2 彈性體變形過程中的能量 4.3 彈性體的內(nèi)力功 4.4 彈性位能與彈性常數(shù)的關(guān)系 4.5 各向同性體中的彈性常數(shù) 4.6 均勻的各向同性體彈性常數(shù)間的關(guān)系 本章小結(jié) 思考題 第5章 彈性力學問題的建立 5.1 彈性力學的基本方程 5.2 邊界條件的提法及求解途徑 5.3 圣維南原理 本章小結(jié) 思考題 第6章 平面問題 6.1 平面應力問題和平面應變問題 6.1.1 平面應力問題 6.1.2 平面應變問題 6.2 平面彈性力學基本邊值問題的解法 6.3 應力函數(shù) 6.4 平面問題的逆解法、半逆解法與多項式解答 6.5 楔形體受重力和液體壓力的解 6.6 圓對稱的平面問題 6.7 軸對稱問題的一般解 6.8 受內(nèi)外壓的厚壁圓筒 6.9 曲梁的彎曲 6.10 半無限楔體和半無限平面問題 6.11 無限大板中圓孔附近的應力集中 本章小結(jié) 思考題與習題 第7章 空間問題 7.1 按位移法求解空間問題 7.2 半無限空間體受重力及均布壓力作用 7.3 半空間體在邊界上受法向集中力作用 7.4 半無限體邊界平面上受有限面積分布壓力作用 7.5 按應力法求解空間問題 7.6 等截面直桿的扭轉(zhuǎn) 7.7 扭轉(zhuǎn)問題的薄膜比擬 7.8 橢圓截面等直桿的扭轉(zhuǎn) 7.9 矩形截面桿的扭轉(zhuǎn) 本章小結(jié) 思考題與習題 第8章 薄板問題 8.1 薄板的定義及力學假定 8.2 彈性曲面的微分方程 8.3 薄板橫截面上的內(nèi)力 8.4 薄板的邊界條件 8.5 四邊簡支矩形薄板的解 8.6 兩邊簡支、兩邊自由矩形薄板的解 8.7 圓形薄板的彎曲 8.8 圓形薄板的軸對稱彎曲 本章小結(jié) 思考題與習題 第9章 彈性力學的數(shù)值解法 9.1 有限差分法 9.1.1 各階差分格式 9.1.2 有限差分方程 9.1.3 應力函數(shù)的差分解 9.1.4 舉例 9.2 有限單元法 9.2.1 彈性體的形變勢能 9.2.2 位移變分方程 9.2.3 位移變分法 9.2.4 舉例(一) 9.2.5 有限單元法基本思想 9.2.6 彈性體的離散化——單元劃分 9.2.7 荷載向節(jié)點移置——總荷載列陣 9.2.8 單元的位移插值函數(shù)和形函數(shù) 9.2.9 單元的應變矩陣和應力矩陣 9.2.10 單元剛度矩陣 9.2.11 總剛度矩陣和基本方程 9.2.12 舉例(二) 習題答案及提示 參考文獻