圖譜理論與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)算法

第1章 緒論 1．1 圖譜問(wèn)題的研究背景及應(yīng)用 1．2 基本概念與記號(hào) 1．3 譜確定問(wèn)題的研究現(xiàn)狀 1．4 圖譜理論在計(jì)算機(jī)科學(xué)方面的若干應(yīng)用 第2章 基本概念與引理 2．1 基本概念 2．2 基本引理 2．3 本章小結(jié) 第3章 樹(shù)圖的譜刻畫(huà) 3．1 一類鄰接同譜雙星樹(shù) 3．2 所有似雙星樹(shù)由laplacian譜刻畫(huà) 3．3 本章小結(jié) 第4章 幾類單圈圖的譜刻畫(huà) 4．1 一類偶圈圖由laplacian譜刻畫(huà) 4．2 單圈圖h(n；g；n1；n2；n3)由laplacian譜刻畫(huà) 4．3 章魚(yú)圖由laplacian譜刻畫(huà) 第1章 緒論 1．1 圖譜問(wèn)題的研究背景及應(yīng)用 1．2 基本概念與記號(hào) 1．3 譜確定問(wèn)題的研究現(xiàn)狀 1．3．1 鄰接譜確定的圖形 1．3．2 laplacian譜確定的圖形 1．3．3 signless laplacian譜確定的圖形 1．4 圖譜理論在計(jì)算機(jī)科學(xué)方面的若干應(yīng)用 第2章 基本概念與引理 2．1 基本概念 2．2 基本引理 2．3 本章小結(jié) 第3章 樹(shù)圖的譜刻畫(huà) 3．1 一類鄰接同譜雙星樹(shù) 3．2 所有似雙星樹(shù)由laplacian譜刻畫(huà) 3．2．1 似雙星樹(shù)的譜特征 3．2．2 似雙星樹(shù)h(p，n，q)由laplacian譜確定 3．3 本章小結(jié) 第4章 幾類單圈圖的譜刻畫(huà) 4．1 一類偶圈圖由laplacian譜刻畫(huà) 4．1．1 一類偶圈圖的譜特征 4．1．2 偶圈圖h(n；g，n1，n2，n3)由laplacian譜確定 4．2 單圈圖h(n；g；n1；n2；n3)由laplacian譜刻畫(huà) 4．3 章魚(yú)圖由laplacian譜刻畫(huà) 4．3．1 章魚(yú)圖的譜特征 4．3．2 圖h(cn，q)由laplacian譜確定 4．4 長(zhǎng)須章魚(yú)圖由laplacian譜刻畫(huà) 4．4．1 長(zhǎng)須章魚(yú)圖的譜特征 4．4．2 圖hn(cp，s，q)由laplacian譜確定 4．5 一類laplacian同譜單圈圖 4．6 一類鄰接同譜單圈圖 4．7 本章小結(jié) 第5章 雙圈圖的譜刻畫(huà) 5．1 沙漏圖 5．1．1 沙漏圖的譜特征 5．1．2 沙漏圖由鄰接譜確定 5．1．3 沙漏圖由laplacian譜確定 5．2 幾類同譜的雙圈圖 5．3 一類奇雙圈圖由鄰接譜刻畫(huà) 5．3．1 圖h(cp，cp，r)的譜特征 5．3．2 圖h(cp，cp，r)由鄰接譜確定 5．4 同laplacian譜的啞鈴圖必同構(gòu) 5．4．1 啞鈴圖 5．4．2 沒(méi)有兩個(gè)不同構(gòu)的啞鈴圖同laplacian譜 5．5 本章小結(jié) 第6章 圖譜在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用 6．1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本概念 6．2 常見(jiàn)社團(tuán)劃分算法 6．3 局部社團(tuán)發(fā)現(xiàn)算法 6．3．1 一種局部社團(tuán)發(fā)現(xiàn)算法 6．3．2 局部社團(tuán)發(fā)現(xiàn)算法實(shí)驗(yàn)及分析 6．4 一種改進(jìn)的cpm社團(tuán)發(fā)現(xiàn)算法 6．4．1 結(jié)合cpm的中心度發(fā)現(xiàn)社團(tuán)算法 6．4．2 改進(jìn)的cpm社團(tuán)發(fā)現(xiàn)算法實(shí)驗(yàn)及分析 6．5 本章小結(jié) 參考文獻(xiàn)