計算方法（C語言版）

第1章　緒論
1．1　引言
1．2　誤差
1．2．1　誤差的必然性與重要性
1．2．2　誤差的來源
1．2．3　誤差的定義
1．2．4　誤差的運算性質
1．2．5　有效數字
1．2．6　實數的規(guī)格化形式
1．3　算法
1．3．1　算法簡介
1．3．2　設計算法應注意的若干原則
本章小結
習題1
第2章　非線性方程求根
2．1　引言
2．2　根的隔離
2．3　根的搜索
2．3．1　逐步搜索法
2．3．2　變步長逐步搜索法
2．4　對分法
2．4．1　對分法的主要思想
2．4．2　對分法的特點
2．5　簡單迭代法
2．5．1　簡單迭代法的主要思想
2．5．2　簡單迭代法的收斂條件
2．5．3　簡單迭代法的收斂階
2．5．4　簡單迭代法的算法和程序
2．6　埃特金加速法
2．6．1　埃特金加速法的主要思想
2．6．2　埃特金加速法的算法和程序
2．7　牛頓迭代法
2．7．1　牛頓迭代法的主要思想
2．7．2　牛頓迭代法的算法和程序
2．7．3　牛頓迭代法的收斂階與收斂條件
2．8　弦截法
2．8．1　雙點弦截法的主要思想
2．8．2　雙點弦截法的算法和程序
2．8．3　單點弦截法的主要思想
2．8．4　單點弦截法的算法和程序
2．8．5　變形的雙點弦截法的主要思想
2．8．6　變形的雙點弦截法的算法和程序
本章小結
習題2
第3章　線性方程組直接求解
3．1　　引言
3．2　順序高斯消元法
3．2．1　消元過程
3．2．2　回代過程
3．2．3　算法和程序
3．3　列主元高斯消元法
3．3．1　列主元高斯消元法的主要思想
3．3．2　列主元高斯消元法的算法和程序
3．4　全主元高斯消元法
3．4．1　全主元高斯消元法的主要思想
3．4．2　全主元高斯消元法的算法和程序
3．5　高斯約當消元法
3．5．1　高斯約當消元法的主要思想
3．5．2　高斯約當消元法的算法和程序
3．5．3　一次求解多個線性方程組
3．5．4 　一次求解多個線性方程組的算法和程序
3．6　消元形式的追趕法
3．6．1　消元形式的追趕法的主要思想
3．7 　LU分解法
3．7．1　相關的初等方陣性質
3．7．2 　LU分解與順序高斯消元的聯(lián)系
3．7．3　對方陣進行LU分解的過程
3．7．4 　LU分解法求解線性方程組的過程
3．7．5　 LU分解法的算法和程序
3．8　矩陣形式的追趕法
3．8．1 　3對角陣Crout分解的過程
3．8．2　矩陣形式的追趕法的求解步驟
3．8．3　矩陣形式的追趕法的算法和程序
3．9　平方根法
3．9．1　基礎知識
3．9．2　對稱正定陣的LLT分解
3．9．3　平方根法求解對稱正定線性方程組的過程
3．9．4　平方根法的算法和程序
本章小結
習題3
第4章　線性方程組迭代求解
4．1　引言
4．2　雅可比迭代法
4．2．1　雅可比迭代法的主要思想
4．2．2　雅可比迭代法的矩陣形式
4．2．3　雅可比迭代法的算法和程序
4．3　高斯－賽德爾迭代法
4．3．1　高斯－賽德爾迭代法的主要思想
4．3．2　高斯－賽德爾迭代法的矩陣形式
4．3．3　高斯－賽德爾迭代法的算法和程序
本章小結
習題4
第5章　插值法
5．1　引言
5．2　拉格朗日插值
5．2．1 　1次拉格朗日插值
5．2．2 　2次拉格朗日插值
5．2．3 　n次拉格朗日插值
5．2．4　拉格朗日插值函數的構造
5．2．5　拉格朗日插值函數的余項
5．2．6 　n次拉格朗日插值的算法和程序
5．3　差商與牛頓插值
5．3．1　差商的遞歸定義
5．3．2　差商的性質
5．3．3　差商表
5．3．4　牛頓插值函數和余項
5．3．5　n次牛頓插值的算法和程序
5．4　差分與牛頓差分插值
5．4．1　差分和等距節(jié)點插值的定義
5．4．2　差分表
5．4．3　差分的性質
5．4．4　牛頓差分插值函數及其余項
5．4．5　牛頓差分插值的算法和程序
5．5　埃爾米特插值
5．5．1　埃爾米特插值簡介
5．5．2 　2點3次埃爾米特插值
5．5．3　帶1階導數的埃爾米特插值
5．5．4　埃爾米特插值的算法和程序
5．6　分段插值
本章小結
習題5
第6章　數值積分
6．1　礎知識
6．1．1　問題的提出
6．1．2　數值積分公式
6．1．3　代數精度
6．1．4　插值型求積公式
6．2　牛頓－柯特斯公式
6．2．1　牛頓－柯特斯公式的推導
6．2．2　柯特斯系數
6．2．3　牛頓－柯特斯公式的代數精度
6．2．4　牛頓－柯特斯公式的余項
6．2．5　牛頓－柯特斯公式的穩(wěn)定性
6．2．6　牛頓－柯特斯公式求積的算法和程序
6．3復化求積公式
……
第7章　矩陣特征值與特征微量的計算
第8章　常微分方程初值問題的數值解法
第9章　上機實驗與指導
附錄　部分習題參考答案
參考文獻