高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用

微積分發(fā)展簡史
第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
數(shù)學(xué)文化小故事一——我國古代數(shù)學(xué)家的故事
基礎(chǔ)知識部分
§1.1 初等函數(shù)
§1.2 函數(shù)的極限
§1.3 極限的運算法則
§1.4 兩個重要極限
§1.5 函數(shù)的連續(xù)性
應(yīng)用部分
§1.6 軟件應(yīng)用計算
§1.7 經(jīng)濟應(yīng)用
§1.8 工程應(yīng)用
總結(jié)·拓展部分
習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
數(shù)學(xué)文化小故事二——牛頓的故事
基礎(chǔ)知識部分
§2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
§2.2 函數(shù)的和、差、積、商求導(dǎo)法則
§2.3 復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)法則
§2.4 高階導(dǎo)數(shù)
§2.5 函數(shù)的微分
§2.6 函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值
§2.7 函數(shù)曲線的凹向與拐點
應(yīng)用部分
§2.8 軟件應(yīng)用計算
§2.9 經(jīng)濟應(yīng)用
§2.10 工程應(yīng)用
總結(jié)·拓展部分
習(xí)題二
第三章 積分
數(shù)學(xué)文化小故事三——萊布尼茨的故事
基礎(chǔ)知識部分
§3.1 不定積分的概念
§3.2 不定積分基本公式和運算法則
§3.3 不定積分的換元積分法
§3.4 不定積分的分部積分法
§3.5 定積分的概念
§3.6 牛頓-萊布尼茨公式
§3.7 定積分的換元積分法和分部積分法
§3.8 無窮積分區(qū)間上的廣義積分
§3.9 定積分在幾何上的應(yīng)用
應(yīng)用部分
§3.10 軟件應(yīng)用計算
§3.11 經(jīng)濟應(yīng)用
§3.12 工程應(yīng)用
總結(jié)·拓展部分
習(xí)題三
第四章 常微分方程
數(shù)學(xué)文化小故事四——拉普拉斯的故事
基礎(chǔ)知識部分
§4.1 可分離變量的微分方程
§4.2 一階線性微分方程
§4.3 二階常系數(shù)線性微分方程
應(yīng)用部分
§4.4 軟件應(yīng)用計算
§4.5 經(jīng)濟應(yīng)用
§4.6 工程應(yīng)用
總結(jié)·拓展部分
習(xí)題四
第五章 二元微積分
數(shù)學(xué)文化小故事五——費馬與笛卡爾建立解析幾何的故事
基礎(chǔ)知識部分
§5.1 空間解析幾何簡介
§5.2 二元函數(shù)的概念
§5.3 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
§5.4 二元函數(shù)的全微分
§5.5 二元函數(shù)的極值與最值
§5.6 二重積分的概念與計算
應(yīng)用部分
§5.7 軟件應(yīng)用計算
§5.8 經(jīng)濟應(yīng)用
§5.9 工程應(yīng)用
總結(jié)·拓展部分
習(xí)題五
第六章 無窮級數(shù)
數(shù)學(xué)文化小故事六——傅里葉的故事
基礎(chǔ)知識部分
§6.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
§6.2 正項級數(shù)
§6.3 交錯級數(shù)
§6.4 冪級數(shù)
§6.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開
§6.6 傅里葉（Fourier）級數(shù)
應(yīng)用部分
§6.7 軟件應(yīng)用計算
§6.8 經(jīng)濟應(yīng)用
§6.9 工程應(yīng)用
總結(jié)·拓展部分
習(xí)題六
附錄1 初等數(shù)學(xué)有關(guān)公式小結(jié)
附錄2 數(shù)學(xué)建模簡介
附錄3 Matlab基礎(chǔ)
習(xí)題答案