概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言
第一章 隨機(jī)事件及其概率
第一節(jié) 隨機(jī)事件
一、隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間
二、隨機(jī)事件及其運(yùn)算
第二節(jié) 隨機(jī)事件的概率
一、頻率概率的統(tǒng)計(jì)定義
二、古典概型
三、概率的公理化定義及其性質(zhì)
第三節(jié) 條件概率
一、條件概率
二、乘法公式
第四節(jié) 事件的獨(dú)立性
一、事件的獨(dú)立性
二、伯努利試驗(yàn)
第五節(jié) 全概率公式與貝葉斯公式
一、全概率公式
二、貝葉斯（Bayes）公式
習(xí)題一
第二章 隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié) 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
一、隨機(jī)變量的概念
二、隨機(jī)變量的分布函數(shù)
第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布
一、分布律及其性質(zhì)
二、常見離散型隨機(jī)變量的分布
三、泊松定理
第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
一、密度函數(shù)及其性質(zhì)
二、常見連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
第四節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題二
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié) 二維隨機(jī)變量
一、多維隨機(jī)變量的定義
二、聯(lián)合分布函數(shù)
三、二維離散型隨機(jī)變量
四、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
第二節(jié) 邊緣分布
一、邊緣分布函數(shù)
二、二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布
第三節(jié) 條件分布
一、二維離散型隨機(jī)變量的條件分布
二、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
第四節(jié) 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
一、隨機(jī)變量的獨(dú)立性
二、二維離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性
第五節(jié) 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題三
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望
一、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
三、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
第二節(jié) 方差
一、方差的定義
二、方差的性質(zhì)
第三節(jié) 協(xié)方差相關(guān)系數(shù)
習(xí)題四
第五章 大數(shù)定律及中心極限定理
第一節(jié) 大數(shù)定律
一、切比雪夫不等式
二、切比雪夫大數(shù)定律
三、伯努利大數(shù)定律
第二節(jié) 中心極限定理
習(xí)題五
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)
第一節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
一、總體與樣本
二、統(tǒng)計(jì)量
三、頻率直方圖與條形圖經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
第二節(jié) 常用統(tǒng)計(jì)量及抽樣分布
一、正態(tài)總體樣本均值的分布
二、X2分布
三、t分布
四、F分布
習(xí)題六
第七章 參數(shù)估計(jì)
第一節(jié) 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
一、矩估計(jì)法
二、最大似然估計(jì)法
第二節(jié) 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
一、無偏性
二、有效性
三、一致性
第三節(jié) 區(qū)間估計(jì)
一、區(qū)間估計(jì)的基本概念
二、正態(tài)總體均值的置信區(qū)間
三、正態(tài)總體方差的置信區(qū)間
習(xí)題七
第八章 假設(shè)檢驗(yàn)
第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
第二節(jié) 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
一、單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)
二、兩個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)
第三節(jié) 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
一、單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
二、兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
第四節(jié) 分布函數(shù)的擬合檢驗(yàn)
習(xí)題八
第九章 方差分析
第一節(jié) 單因素試驗(yàn)的方差分析
一、單因素試驗(yàn)方差分析的數(shù)學(xué)模型
二、平方和分解方差分析
第二節(jié) 雙因素試驗(yàn)的方差分析
一、無交互作用的雙因素試驗(yàn)的方差分析
二、有交互作用的雙因素試驗(yàn)的方差分析
習(xí)題九
第十章 回歸分析
第一節(jié) 一元線性回歸
一、回歸方程
二、最小二乘估計(jì)
三、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
四、預(yù)測與控制
第二節(jié) 一元非線性回歸
第三節(jié) 多元線性回歸
一、多元線性回歸模型
二、顯著性檢驗(yàn)
習(xí)題十
部分習(xí)題答案與提示
附表
主要參考文獻(xiàn)