高等代數(shù)（修訂本）

　　由于人類生活、生產(chǎn)、技術、科學和數(shù)學本身的需要，代數(shù)學的發(fā)生與發(fā)展，經(jīng)歷了悠久的歷史，發(fā)展成現(xiàn)代科學技術上被廣泛應用著的近世代數(shù)學（也稱為抽象代數(shù)學），它與古典的、啟蒙的初等代數(shù)學在內(nèi)容和方法上差別甚大，但畢竟抽象代數(shù)學是在初等代數(shù)學的基礎上產(chǎn)生和發(fā)展起來的，要學習近世代數(shù)就必須首先。掌握初等代數(shù)，學習了近世代數(shù)才能更深入地體會和運用初等代數(shù)。初等代數(shù)學是研究實數(shù)或復數(shù)和以它們?yōu)橄禂?shù)的多項式的代數(shù)運算的理論和方法，它的中心問題是實或復系數(shù)的多項式方程和萬程組的解的求法及其分布的研究，因此也可簡稱為方程論。抽象代數(shù)學是在初等代數(shù)學的基礎上，通過數(shù)系的概念的進一步推廠，或者可以實施代數(shù)運算的對象的范圍的進一步擴大，逐漸發(fā)展而形成，它是從各種代數(shù)結構的公理出發(fā)研究它們的性質的。中學里所學習的代數(shù)屬于初等代數(shù)的基礎內(nèi)容，要在這個基礎上學習近世代數(shù)，還必須有一個過渡的課程，就是現(xiàn)在的“高等代數(shù)”的課程，它一方面加深了中學數(shù)學中方程論的那一部分，例如線性方程組及其解的理論、任意數(shù)域上一個變量的多項式理論等等；另一方面，從具體到抽象，引入了抽象代數(shù)學的一些雛形，例如：線性空間，線性變換，矩陣代數(shù)以及最后給出了抽象代數(shù)學中最基本的幾個代數(shù)結構的定義。當然這些內(nèi)容不光是為進一步學習近世代數(shù)打好基礎，這里所涉及的內(nèi)容（線性空間，線性方程組，矩陣，多項式等等）都是近代科學技術和數(shù)學的任何其他分支必不可少的基礎知識。所以這是一門極重要的基礎課程。通過三十多年來各大專院校的教學實踐和研究，這門課程的基本內(nèi)容大致定型，高等師范?？茖W校的“高等代數(shù)”課程的教學大綱也是通過實踐并經(jīng)過反復討論定下來的。魏獻祝先生等四位老師，根據(jù)國家教委頒發(fā)的“高等師范?？茖W校高等代數(shù)教學大綱”以及他們多年的教學經(jīng)驗，編寫了這本高等代數(shù)教科書，書中既重視對學生講授系統(tǒng)的代數(shù)基礎知識與嚴格的代數(shù)方法，又重視對學生進行邏輯推理、知識運用、抽象思維等能力的培養(yǎng)，全書各章、節(jié)均有綱目要領，結構簡明，重點突出，論證簡捷，表達清晰，便于學生自學，對例題、習題也做到著重于學生能力與素質的培養(yǎng)，習題與內(nèi)容配合恰當，難易搭配合理、適當。這是一本較好的師專高等代數(shù)的教材。

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