機械優(yōu)化設計基礎

第一章 概述
1·1 優(yōu)化設計的數(shù)學模型
1·1·1 設計變量
1·1·2 目標函數(shù)
1·1·3 約束條件
1·1·4 優(yōu)化設計數(shù)學模型的一般形式
1·2 優(yōu)化問題的幾何描述
習題一
第二章 優(yōu)化設計的數(shù)學基礎與數(shù)值迭代法
2·1 函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度
2·1·1 函數(shù)的方向?qū)?shù)
2·1·2 函數(shù)的梯度
2·2 函數(shù)的泰勒展開式與黑塞矩陣
2·3 凸集、凸函數(shù)與凸規(guī)劃
2·3·1 凸集
2·3·2 凸函數(shù)
2·3·3 凸規(guī)劃
2·4 無約化問題的極值條件
2·5 約束優(yōu)化問題的極值條件
2·6 優(yōu)化問題的數(shù)值迭代法
2·6·1 數(shù)值迭代法的基本思想和迭代格式
2·6·2 迭代計算的終止準則
習題二
第三章 一維搜索的優(yōu)化方法
3·1 確定搜索區(qū)間的方法——進退法
3·2 黃金分割法
3·2·1 黃金分割法的基本原理
3·2·2 黃金分割法的區(qū)間收縮率入
3·3 二次插值法
3·3·1 二次插值法的基本原理
3·3·2 二次插值法的迭代過程與程序框圖
習題三
第四章 無約束優(yōu)化方法
4·1 坐標輪換法
4·1·1 坐標輪換法的基本原理
4·1·2 坐標輪換法的特點
4·2 鮑威爾共扼方向法
4·2·1 共扼方向法及其構成
4·2·2 共扼方向法的基本原理
4·2·3 鮑威爾共扼方向法的基本原理
4·2·4 鮑威爾共扼方向法的迭代步驟與算法框圖
4·3 梯度法
4·3·1 梯度法的基本原理
4·3·2 梯度法的特點
4·4 牛頓法
4·4·1 牛頓法的基本思想
4·4·2 牛頓法的迭代公式
4·4·3 牛頓法的特點
4·5 變尺度法
4·5·1 變尺度法的基本思想
4·5·2 變尺度法的迭代公式
4·5·3 DFP變尺度法及其遞推公式
4·5·4 DFP法迭代步驟及算法框圖
4·5·5 變尺度法的特點
4·5·6 BFGS變尺度法
習題四
第五章 線性規(guī)劃
5·1 線性規(guī)劃的標準形式與基本性質(zhì)
5·1·1 線性規(guī)劃的標準形式
5·1·2 線性規(guī)劃的基本性質(zhì)
5·2 單純形法
5·2·1 單純形法的基本思想
5·2·2 單純形法的算法及其迭代過程
習題五
第六章 約束優(yōu)化方法
6·1 約束隨機方向搜索法
6·1·1 約束隨機方向搜索法的基本原理
6·1·2 初始點的選取
6·1·3 隨機搜索方向的產(chǎn)生
6·1·4 迭代步驟及算法框圖
6·2 復合形法
6·2·1 復合形法的基本原理
6·2·2 初始復合形的產(chǎn)生
6·2·3 迭代步驟及算法框圖
6·3 懲罰函數(shù)法
6·3·1 外罰函數(shù)法
6·3·2 內(nèi)罰函數(shù)法
6·3·3 混合罰函數(shù)法
習題六
第七章 機械優(yōu)化設計實例
7·1 機械優(yōu)化設計的一般步驟
7·2 數(shù)據(jù)表格及線圖資料的處理
7·2·1 數(shù)表的程序化
7·2·2 線圖的程序化
7·3 求導數(shù)的數(shù)值計算方法
7·4 平面鉸鏈四桿機構再現(xiàn)運動規(guī)律的最優(yōu)化設計
7·5 最小體積二級圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設計
習題七
附錄1 一維搜索優(yōu)化方法參考程序
附錄2 求解無約束優(yōu)化問題的參考程序
附錄3 求解約束優(yōu)化問題的參考程序
附錄4 線圖程序化中曲線擬合參考程序
附錄5 習題答案
參考文獻