高等數(shù)學(xué)（下）

第六章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
第一節(jié) 預(yù)備知識(shí)
1．1 n維歐氏空間
1．2 n維歐氏空間中的點(diǎn)集
1．3 矩陣初步
習(xí)題6．1
第二節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
2．1 多元函數(shù)的概念
2．2 多元函數(shù)的極限
2．3 多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題6．2
第三節(jié) 多元數(shù)值函數(shù)的微分法
3．1 偏導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算
3．2 全微分及其應(yīng)用
習(xí)題6．3 （1）
3．3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3．4 方向?qū)?shù)和梯度
習(xí)題6．3 （2）
3．5 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題6．3 （3）
第四節(jié) 多元向量值函數(shù)的微分法
4．1 多元向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
4．2 向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
習(xí)題6．4
第五節(jié) 多元函數(shù)的泰勒定理、極值
5．1 多元函數(shù)的泰勒定理
5．2 多元函數(shù)的極值與最大（?。┲?br />5．3 多元函數(shù)的條件極值
習(xí)題6．5
第七章 多元數(shù)值函數(shù)積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元數(shù)值函數(shù)積分的概念和性質(zhì)
1．1 引例
1．2 多元數(shù)值函數(shù)積分的概念
1．3 積分的性質(zhì)
習(xí)題7．1
第二節(jié) 重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算法
2．1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算法
2．2 直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算法
習(xí)題7．2
第三節(jié) 重積分的換元法
3．1 二重積分的極坐標(biāo)換元法
習(xí)題7．3 （1）
3．2 三重積分的柱面坐標(biāo)與球面坐標(biāo)換元法
習(xí)題7．3 （2）
3．3 重積分的一般換元法
習(xí)題7．3 （3）
第四節(jié) 第一型曲線積分和第一型曲面積分的計(jì)算法
4．1 第一型曲線積分的計(jì)算法
4．2 第一型曲面積分的計(jì)算法
習(xí)題7．4
第五節(jié) 多元數(shù)值函數(shù)積分的應(yīng)用
5．1 曲面的面積
5．2 質(zhì)心
5．3 慣性矩
5．4 引力
習(xí)題7．5
第六節(jié) 含參變量的積分
習(xí)題7．6
第八章 多元向量值函數(shù)積分和場(chǎng)論
第一節(jié) 場(chǎng)的概念
習(xí)題8．1
第二節(jié) 第二型曲面積分與向量場(chǎng)的散度
2．1 第二型曲面積分與向量場(chǎng)的通量
2．2 第二型曲面積分的計(jì)算法
習(xí)題8．2 （1）
2．3 高斯公式與散度
習(xí)題8．2 （2）
第三節(jié) 第二型曲線積分與向量場(chǎng)的旋度
3．1 第二型曲線積分與向量場(chǎng)的環(huán)流量
3．2 第二型曲線積分的計(jì)算法
習(xí)題8．3 （1）
3．3 格林公式斯托克斯公式
3．4 第二型曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
習(xí)題8．3 （2）
3．5 向量場(chǎng)的旋度
3．6 有勢(shì)場(chǎng)管形場(chǎng)調(diào)和場(chǎng)
習(xí)題8．3 （3）
第九章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
1．1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
1．2 無(wú)窮級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題9．1
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
2一1正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
2．2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
2．3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
習(xí)題9．2
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
3．1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念
3．2 冪級(jí)數(shù)及其收斂域
3．3 冪級(jí)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算和分析運(yùn)算性質(zhì)
習(xí)題9．3
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
4一1泰勒級(jí)數(shù)
4．2 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的方法
4．3 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題9．4
第五節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)
5一1函數(shù)系的正交性
5．2 函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)及其收斂性
5．3 周期為21的函數(shù)的傅氏級(jí)數(shù)
5．4 非周期函數(shù)的傅氏級(jí)數(shù)
5．5 傅氏級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式
習(xí)題9．5
第十章 常微分方程
第一節(jié) 常微分方程的基本概念
習(xí)題10．1
第二節(jié) 一階微分方程
2．1 可分離變量微分方程與一階線性微分方程
習(xí)題10．2 （1）
2．2 用變量代換解一階微分方程
習(xí)題10．2 （2）
2．3 全微分方程
習(xí)題10．2（3）
第三節(jié) 可降階的高階微分方程
習(xí)題10．3
第四節(jié) 高階線性微分方程
4．1 n階線性微分方程
4．2 常系數(shù)齊次線性微分方程
4．3 常系數(shù)非齊次線性微分方程
4．4 歐拉方程
4．5 微分方程的線性化
習(xí)題10．4
第五節(jié) 微分方程的冪級(jí)數(shù)解法
習(xí)題10．5
第六節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組
6．1 常系數(shù)線性微分方程組解的結(jié)構(gòu)
6．2 常系數(shù)線性微分方程組的解法
習(xí)題10．6
6．3 人造衛(wèi)星的軌道方程和三個(gè)宇宙速度
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)